ΔABC ~ ΔACD

Найти AD.

В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны, найдём соответственные стороны исходя из их длины.

\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{16}{12} =\dfrac{4}{3} =\dfrac{8}{6} =\dfrac{BC}{CD}ACAB=1216=34=68=CDBC

Таким образом стороны AB, AC и BC, CD являются соответствующими. Откуда сторона AC (ΔABC) соответствует AD.

\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{AC}{AD} \quad \Leftrightarrow \quad AD=\dfrac{AC^2}{AB}ACAB=ADAC⇔AD=ABAC2

AD = (12см)²/(9см) = 144:9 см = 16 см

Ответ: AD = 16см.

Ответ:

треугольники подобны, по 3 признаку подобия

8/12=12/18=18/27