Помогите упростить, пожалуйста! Желательно с объяснением. Created by Haruka147. algebra-ru

Помогите упростить, пожалуйста! Желательно с объяснением...

Haruka147 @Haruka147

August 2021 1 17 Report

Помогите упростить, пожалуйста! Желательно с объяснением

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

Task/26159915
---------------------
Упростите
2)
√ (3 -x)⁶ при : а) x ≤ 3   б) x >3 ;
-----------
√ (3 -x)⁶ = | 3 - x |³
а) | 3-x| = 3 -x , т.к. x ≤ 3 ⇔ 3 -x ≥ 0
√ (3 -x)⁶ =( 3-x) ³ .
---
б)  | 3-x| = -(3 -x) = x -3 ,   т.к. x >3  ⇔ 3 -x < 0.
  √(3 -x)⁶ = (x -3)³
-------------------
3)
⁴√ (x+6)⁴ +√(x -3)²  , если 1 < x < 2  ;
-----------
⁴√ (x+6)⁴ +√(x -3)² = | x+6| +| x -3| = x+6 -(x -3) =9 .
Действительно:
1  < x <  2 ⇔ 1+6 < x+6 < 2+6 ⇔ 7 < x +6 < 8 , т.е.    x +6 > 0 , поэтому
| x+6| = x+6
и
1  < x < 2 ⇔ 1 -3 < x -3 < 2 -3 ⇔ -2 < x -3 < -1 , т.е.    x -3 < 0 , поэтому
|  x -3| = -(x -3)

* * * * * * * определение модуля    * * * * * * *
| Z | = { - Z , если  Z < 0 ;
{ Z , если  Z ≥ 0 .

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Помогите пожалуйста !!!!!!!!!!!!!!! разложить на множители a) 2а^4b^3-2a^3b^4+6a...

Прошу помогите решить с объяснением Log2(x-5)+log3(x)≤4...

Помогите с номером 50. ПОДРОБНО!...

Под номером 4!!!! Пожалуйста объясните...

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Решить систему уравнений x-y=2 2x^3+9xy+25y+44...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social