Помогите упростить! С развёрнутым решением. Нижнее подчёркивание (

mrsosulka2003 @mrsosulka2003

December 2021 1 4 Report

Помогите упростить! С развёрнутым решением. Нижнее подчёркивание ( _ ) это продолжение корня.

______

√8-4√3

_______

√8+2√15

Answers & Comments

Toledo1337

Verified answer

Правильно я условия записал?

$\ 8-4\sqrt{3}$ = мы 4 выносим за скобки получится:

$\ 4(2-\sqrt{3} )$ = дальше мы 4 представляем как $2^2$

$\sqrt{ 2^{2}*(2-\sqrt{3})$ = корень всё это время был и есть над этими числами просто ДО этого я типо его не писал, чтобы проще было смотреть. Теперь $2^2$ это 4, корень из 4 = 2.

Вот и получается: $2\sqrt{2-\sqrt{3 }$

2) $\sqrt{8+2\sqrt{15} }$ использую формулу $(a+b)^2$

получаем: $3+5+2\sqrt{15} =3+5+2\sqrt{3*5}=3+5+2\sqrt{3}*\sqrt{5}$ дальше расставляем это так: $3+2\sqrt{3} \sqrt{5} +5$ и получаем формулу: $a^2+2ab+b^2$ сводим уравнение получается: $(\sqrt{3} +\sqrt{5} )^2$ .

Теперь не забываем, что у нас есть корень ещё один, который мы убрали, на время и получаем: $\sqrt{(\sqrt{3} +\sqrt{5} )^2 }$ , квадрат корней сокращается и получается: $\sqrt{3} +\sqrt{5}$