по основному тригонометрическому тождеству разложим единичку:
cos²α+sin²α-2cos²α. Складываем косинусы и получаем: sin²α-cos²α
Теперь замечаем, что в числителе у нас тоже самое, что и в знаменателе и просто сокращаем всё и получаем единичку :)
Или же второй способ решения: заметить, что если в знаменателе вынести минус, то получится cos²α-sin²α, а это ни что иное как формула косинуса двойного угла!
также можно поступить с числителем: вынести минус и получится такая же формула косинуса двойного угла: 2cos²α-1
то есть: (1-2cos²α)/(sin²α-cos²α)=(-(2cos²α-1))/(-(cos²α-sin²α)=(-cos2α)/(-cos2α)=1
Answers & Comments
Ответ:
1
Пошаговое объяснение:
О, несложная трига подъехала
по основному тригонометрическому тождеству разложим единичку:
cos²α+sin²α-2cos²α. Складываем косинусы и получаем: sin²α-cos²α
Теперь замечаем, что в числителе у нас тоже самое, что и в знаменателе и просто сокращаем всё и получаем единичку :)
Или же второй способ решения: заметить, что если в знаменателе вынести минус, то получится cos²α-sin²α, а это ни что иное как формула косинуса двойного угла!
также можно поступить с числителем: вынести минус и получится такая же формула косинуса двойного угла: 2cos²α-1
то есть: (1-2cos²α)/(sin²α-cos²α)=(-(2cos²α-1))/(-(cos²α-sin²α)=(-cos2α)/(-cos2α)=1