Различия вот какие:

Официальными (формальными) называют отношения, возникающие на должностной основе.Это отношения, имеющие правовую основу. В такие взаимоотношения люди вступают по должности, а не из личных симпатий или антипатий друг к другу.

Личные взаимоотношения - это отношения между людьми, которые складываются помимо их совместной деятельности. (Личные взаимоотношения знакомство ,товарищество ,дружба)