Помогите! В какой точке касательная к графику функции f(x)= √2x-1 образует с осью Ох угол 45°?
Answers & Comments
uekmyfhfp
Хорошо. Производная функции в определенной точке равна угловому коэффициенту касательной или тангенсу угла наклона касательной и положительным направлением оси ОХ.. В условии сказано, что угол 45 градусов. Его тангенс равен 1. ТО есть значение производной в нашей точке(той, что просят найти),тоже будет равно 1. Найдем производную и приравняем ее к 1. y(x ) = (2x-1)^1/2; f '(x) = 1/2*(2x-1)^(-1/2) *2 = 1/ sgrt(2x-1); 1/sgrt (2x - 1) = 1; sgrt (2x-1) = 1; 2x - 1= 1; 2x= 2; x=1.
Answers & Comments
В условии сказано, что угол 45 градусов. Его тангенс равен 1.
ТО есть значение производной в нашей точке(той, что просят найти),тоже будет равно 1.
Найдем производную и приравняем ее к 1.
y(x ) = (2x-1)^1/2;
f '(x) = 1/2*(2x-1)^(-1/2) *2 = 1/ sgrt(2x-1);
1/sgrt (2x - 1) = 1;
sgrt (2x-1) = 1;
2x - 1= 1;
2x= 2;
x=1.