Помогите! Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расс...

July 2022 1 8 Report

Помогите! Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 77 км. На след. День он отправился обратно со скоростью на 4км\ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А и В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км\ч

Answers & Comments

Iryn95

Verified answer

Ответ:

11 км/час

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста из п. А в п. В составляла х км/час , тогда скорость велосипедиста из п. В в п.А будет ( х+4) км/час .

Время , которое затратил велосипедист на дорогу из п.А в п.В составило 77/х час.,а время на обратный путь ( с учетом 4-х часовой остановки) будет : (77/(х+4))+4 час. Поскольку расстояние одинаковое , можем составить уравнение:

$\frac{77}{x}= \frac{77}{x+4} +4\\ \\ \frac{77}{x}= \frac{77+4*(x+4)}{x+4}\\ \\ \frac{77}{x}= \frac{77+4x+16}{x+4}\\ \\ \frac{77}{x}= \frac{93+4x}{x+4}\\ \\ 77*(x+4)= x*(93+4x)\\ \\ 77x+308= 93x+4x^{2} \\ \\ 4x^{2} +93x-77x-308=0\\ \\ 4x^{2} +16x-308=0 |:4\\ \\ x^{2}+ 4x -77=0\\ \\ D=4^{2}- 4*(-77)= 16+308=324\\ \\ \sqrt{D}=18\\ \\ x_{1} =\frac{-4+18}{2}=7 km/h\\ \\ x_{2}=\frac{-4-18}{2}=-11$

корень х₂ не подходит , поскольку отрицательный , значит скорость велосипедиста из п.А в п.В была - 7 км/час , а на пути из п.В в п.А:

7+4= 11 км/час

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social