ПОМОГИТЕ! ВЕЗДЕ НУЖНО РЕШЕНИЕ.
1) в арифметической прогрессии известны а4=1, а9=11. Найдите S20.
2) Найдите сумму двузначных чисел от 31 да 89.
3)Сумма первых двадцать пяти членов арифметической прогрессии равна 100. Найдите первый член этой прогресси, если а25= -44
С РЕШЕНИЕМ
Answers & Comments
Verified answer
1). а4=1, а9=11. Найдите S20.
Найдем разность прогрессии: d=(а9-а4)/(9-4)=(11-1)/5 = 10/5=2
a3=1-2=-1
a2=-1-2=-3
a1=-3-2=-5
a20=a1+19*(d)= -5+38=33
Sn = (a1+an)*n / 2
S20=(-5+33)*20/2=280
2). Получили арифм. последовательность: 31, 32, 33,.......,89
a1=31 an=a(89-31)=a59=89 d=1
S59=(a1+an)*n / 2 = (31+89)*59/2 =3540
3). S25=100 a25=-44 a1-?
Sn = (a1+an)*n / 2
S25 = (a1-44)*25/2 = 100
(a1-44)=8
a1=8+44
a1=52