Помогите!!!
Вот звуковая загадка! Соник обладает способностью прыгать навсегда. Тем не менее, он становится немного усталым после каждого прыжка, каждый из которых занимает половину от предыдущего. Если первый прыжок займет у него полфута, второй - четверть фута и т. Д., Сколько прыжков ему потребуется, чтобы проехать 1 фут?
Вот звуковая загадка! Соник обладает способностью прыгать навсегда. Тем не менее, он становится немного усталым после каждого прыжка, каждый из которых занимает половину от предыдущего. Если первый прыжок займет у него полфута, второй - четверть фута и т. Д., Сколько прыжков ему потребуется, чтобы проехать 1 фут?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
вообще - то он не сможет пропрыгать 1 фут
Это можно доказать с помощью индукции:
БИ
если 1 прыжок, то нужно еще 1/2
допустим после n прыжков нужно еще 1/2 ^ n
докажем что после n + 1 прыжков нужно будет еще 1/ 2^ (n + 1)
n + 1 прыжок продвинет его на 1 / 2^ ( n + 1)
значит останется 1 / 2^ n - 1 / 2^ (n + 1) = (2 - 1) / 2 ^ (n + 1) = 1 / 2 ^ (n + 1)
что и требовалось доказать
Значит нужно бесконечно прыжков