Помогите вычислить пределы. Created by Galinka23. algebra-ru

Помогите вычислить пределы...

andrisd

$\lim_{x \to \ -1} \frac{x^{2} -1}{5x^{2}+4x-1 } = \lim_{x \to \ -1} \frac{(x^{2}-1)' }{(5x^{2} +4x-1)'} =$

$= \lim_{x \to \ -1} \frac{2x}{10x+4} =\frac{-2}{-10+4} =\frac{1}{3}$

Способ выше не всегда применим, только если неопределенность 0/0 или ∞/∞, в данном случае возможен.

Второй вариант:

$\lim_{x \to \ -1} \frac{x^{2} -1}{5x^{2}+4x-1 } = \lim_{x \to \ -1} \frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(5x-1)} =$

$= \lim_{x \to \ -1} \frac{x-1}{5x-1} =\frac{-2}{-6} =\frac{1}{3}$

1 votes Thanks 2