Помогите высшая математика. СРОЧНО. ПОЖАЛУЙСТА.
Даны точка М0(2;4) и прямая l: 5х-4у=6.
Необходимо:
б) написать уравнение прямой l1, проходящей через точку М0 и параллельно прямой l
в) найти проекцию P точки М0 на прямую l
г) проверить на чертеже результат пункта
Даны точка М0(2;4) и прямая l: 5х-4у=6.
Необходимо:
б) написать уравнение прямой l1, проходящей через точку М0 и параллельно прямой l
в) найти проекцию P точки М0 на прямую l
г) проверить на чертеже результат пункта
Answers & Comments
l1: (x-2)/4=(y-4)/5
l1: 5x-4y+6=0
в) a={5;4} -- направляющий вектор для прямой l
5*n_x+4*n_y=0 --условие перпендикулярности векторов
n={4;-5} -- нормальный вектор прямой l и направляющий для прямой l2
l2: (x-2)/4=(y-4)/(-5)
l2: -5x-4y+26=0 ( прямая, проходящая через точку М0 и перпендикулярная прямой l)
Найдём точку пересечения прямых l и l2(это и будет искомая проекция P):
-5x-4y+26=0,
5х-4у=6.
5x+4y=26,
5x-4y=6.
5x=26-4y,
26-4y-4y=6.
5x=26-4y,
8y=20.
y=2,5,
x=3,2.
P(3,2;2,5)