Возводим в квадрат обе части, при этом левую делаем неотрицательной
x^2+2x+10 =4x^2-4x+1 и x>= 1/2
Приводим подобные слагаемые, получаем
3x^2-6x-9 =0, все делим на три x^2-2x-3=0
Решая квадратное уравнение, получаем корни x=3 (подходит) или x=-1 (не подходит, см условие выше)ю Ответ x=3
Задание 2 Выражение под знаком логаримфа должно быть строго положительно, x>0 (для первого) и x>2 для второго. Поскольку, должны выполняться оба условия, x>2. Сворачиваем два логарифма в правой части в один lg(x(x-2)) =lg8, логарифмы одинаковых оснований равны, если равны их числа, получаем x(x-2) =8, иначе x^2-2x-8=0. Решаем, получаем два корня x=-2 (не подходит, помним, x>2) и x=4 (подходит). Ответ x=4 Удачи на зачете!
Answers & Comments
sqrt(x^2+2x+10)=2x-1
Возводим в квадрат обе части, при этом левую делаем неотрицательной
x^2+2x+10 =4x^2-4x+1 и x>= 1/2
Приводим подобные слагаемые, получаем
3x^2-6x-9 =0, все делим на три x^2-2x-3=0
Решая квадратное уравнение, получаем корни x=3 (подходит) или x=-1 (не подходит, см условие выше)ю Ответ x=3
Задание 2
Выражение под знаком логаримфа должно быть строго положительно,
x>0 (для первого) и x>2 для второго. Поскольку, должны выполняться
оба условия, x>2.
Сворачиваем два логарифма в правой части в один
lg(x(x-2)) =lg8, логарифмы одинаковых оснований равны, если равны их числа, получаем x(x-2) =8, иначе x^2-2x-8=0. Решаем, получаем два корня x=-2 (не подходит, помним, x>2) и x=4 (подходит).
Ответ x=4
Удачи на зачете!