Помогите задача №5.
Математика.
109 яблок разложено по пакетам. В одних пакетах по Х яблок, а в других по 3 яблока. Найдите все возможные значения Х, если всего 20 пакетов.(пустых пакетов не должно быть)
Математика.
109 яблок разложено по пакетам. В одних пакетах по Х яблок, а в других по 3 яблока. Найдите все возможные значения Х, если всего 20 пакетов.(пустых пакетов не должно быть)
Answers & Comments
Verified answer
Число яблок, в пакетах по 3 яблока, должно быть кратно 3. При этом число оставшихся яблок должно разделиться на оставшиеся пакеты без остаткаСоставим таблицу возможных вариантов:
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Кол-во Кол-во Кол-во Кол-во Условие
пакетов яблок остальных остальных
по 3 яблока яблок пакетов
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 3 106 19 Не подходит
2 6 103 18 Не подходит
3 9 100 17 Не подходит
4 12 97 16 Не подходит
5 15 94 15 не подходит
6 18 91 14 не подходит
7 21 88 13 не подходит
8 24 85 12 не подходит
9 27 82 11 не подходит
10 30 79 10 не подходит
11 33 76 9 не подходит
12 36 73 8 не подходит
13 39 70 7 ПОДХОДИТ 14 42 67 6 не подходит
15 45 64 5 не подходит
16 48 61 4 не подходит
17 51 58 3 не подходит
18 54 55 2 не подходит
19 57 52 1 ПОДХОДИТ
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Ответ: всего 2 варианта решения задачи:
1) 19 пакетов по 3 яблока + 1 пакет 52 яблока
2) 13 пакетов по 3 яблока + 7 пакетов по 10 яблок.