Ответ:

60°

Объяснение:

периметр ромба вычисляется по формуле P=4a

a=P:4

a=24:4

a=6 => AB=BC=CD=AD=6

диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, тогда AO=OC=3√3

В прямоугольном ΔABO найдем катет BO по теореме Пифагора:

BO²=AB²-AO²

BO²=6²-(3√3)²

BO²=36-27

BO²=9

BO=3

В прямоугольном ΔABO катет BO в два раза меньше гипотенузы AB => напротив катета BO лежит угол, равный 30° => ∠BAO=30°

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов: ∠DAO=∠BAO=30°

∠BAD=∠DAO+∠BAO

∠BAD=2∠BAO

∠BAD=2*30

∠BAD=60°