olesya1227
1)Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как треугольник равнобедренный ∠А= ∠В, зная, что ∠ С=90° можем найти углы А и В. Возьмем неизвестный угол за х=А=В х+х+90=180 2х=90 х=45° - это угол А и В. Так как СН - это высота, то ∠СНА= ∠СНВ=90°. В данном случае СН делит ∠АСВ пополам и углы АСН=ВСН=90/2=45° Ответ: 45°; 90°; 45°. 2) Если АС и ВD перпендикулярны СD, а СВ=АD, то АВСD - прямоугольник, где АD и СВ диагонали.
Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, значит АС=ВD.
ΔАСD = ΔСВD по I признаку равенства треугольников (CD - общая, АС=АD, ∠АСD=∠ВDС)
Answers & Comments
Возьмем неизвестный угол за х=А=В
х+х+90=180
2х=90
х=45° - это угол А и В.
Так как СН - это высота, то ∠СНА= ∠СНВ=90°.
В данном случае СН делит ∠АСВ пополам и углы АСН=ВСН=90/2=45°
Ответ: 45°; 90°; 45°.
2)
Если АС и ВD перпендикулярны СD, а СВ=АD, то АВСD - прямоугольник, где АD и СВ диагонали.
Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, значит АС=ВD.
ΔАСD = ΔСВD по I признаку равенства треугольников (CD - общая, АС=АD, ∠АСD=∠ВDС)