Обозначим собств. скорость лодки через х км/час.По течению лодка  плывет со скоростью (х+3) км/час. Время, потраченное на путь по течению равно t=S:V=20:(х+3).

Против течения лодка плывёт со скоростью (х-3) км/час, затратила на этот путь 30:(х-3) часов.

Всё время равно 6часов и 40 ми, что составляет 6 и 2/3 часа=20/3 часа

20/(х+3)+30/(х-3)=20/3

Приведём к общему знаменателю.Он будет 3(х+3)(х-3)≠0.

Числитель: 60(х-3)+90(х+3)=20(х-3)(х+3)

60х-180+90х+270-20х²+180=0

-20х²+150х+270=0

2х²-15х-27=0

 D=441, √D=21,   x₁=(15-21):4= -1,5 -не подходит по смыслу

                                 х₂=(15+21):4=9 - ответ

Verified answer

 решим уравнение (20:(х+3))+(30:(х-3))=6 2/3

избавляемся от знаменателя и решаем, корни уравнения получатся 9 и -1,5

-1,5 - не подходит, так как скорость не может быть отрицательной, следовательно 9-собственная скорость лодки

Ответ: 9