Ответ:

АС = 2с · sin (β/2);

ВН = с · cos (β/2).    

Объяснение:

1) Так как треугольник АВС равнобедренный  (АВ=ВС=с), то высота BH (она же биссектриса угла АВС, согласно условию задачи) является одновременно и его медианой? следовательно:

АС = 2АН.

2) Катет АН равен произведению гипотенузы с на синус угла β/2, противолежащего этому катету:

АН = с · sin (β/2).

АС = 2АН = 2с·sin (β/2).

3) Катет ВН равен произведению гипотенузы с на косинус угла β/2, прилежащего к этому катету:

ВН = с · cos (β/2).

Ответ:

АС = 2с · sin (β/2);

ВН = с · cos (β/2).