Ответ:

Объяснение: ЗАДАНИЕ 2

Подобные треугольники имеют стороны с одинаковым коэффициентом.

Сверим ∆АВС и АDЕ. АD=2а+а=3а

АЕ=2b+b=3b

AE/AC=AD/AB

AE×AB=AC×AD

3b×a=b×3a.

3ab=3ab

Коэффициент остаётся одинаковым для сторон обоих треугольников, поэтому они подобны.

Если следовать рисунку, то ВС параллельно ДЕ, а проведённая параллельная прямая относительно одной из сторон треугольника отсекает от него треугольник подобный первоначальному.

Что и требовалось доказать

ЗАДАНИЕ 3

Пусть АС=х, и составим пропорцию:

ВС/ВД=АС/АД

ВС×АД=ВД×АС

6×5=4×х поменяем местами левую и правую часть уравнения:

4х=30

х=30÷4

х=7,5

Итак: АС=7,5

Теперь сверим пропорциональность:

ВС/ВД=АС/АД

6/4=7,5/5

6÷4=1,5

7,5÷5=1,5

Ка видно, коэффициент у сторон треугольников одинаковый из чего следует что ∆СBД и ∆АСД подобны

Что и требовалось доказать.

ЗАДАНИЕ 4

Отрезок соединяющий основания 2-х высот треугольника отсекает от него треугольник подобный данному, поэтому ∆АВС и ∆MBN подобны

Что и требовалось доказать