Помогите,дам больше баллов. Created by Katyusha5. algebra-ru

ОДЗ: x>0логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:обратная замена: log_{2} a-(1: \frac{1}{2} )* log_{2} c+(1:2)* \frac{1}{4} * log_{2} b=[/tex]

Помогите,дам больше баллов...

Katyusha5 @Katyusha5

August 2021 1 17 Report

Помогите,дам больше баллов

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

$log^{2} _{4} x-8*log _{4}x+15=0$
ОДЗ: x>0
логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:
$log_{4}x=t

 t^{2}-8t+15=0
D=4, t_{1} =3, t_{2} =5$
обратная замена:
$t_{1} =3, log_{4} x=3, x= 4^{3}, x_{1} =64$
$t_{2}=5, log_{4} x=5, x= 4^{5} , x_{2} =1024$

$4* log_{2} a- log_{ \sqrt{2} } c+ log_{4} \sqrt[4]{b} =4* log_{2}a- log_{2 ^{ \frac{1}{2} } } c+log _{2 ^{2} } b^{ \frac{1}{4} } =$
$=4*[tex]=4* log_{2}a- 2* log_{2} c+ \frac{1}{8} * log_{2} b= log_{2}a ^{4} - log_{2} c^{2} + log_{2} b^{ \frac{1}{8} }=$ log_{2} a-(1: \frac{1}{2} )* log_{2} c+(1:2)* \frac{1}{4} * log_{2} b=[/tex]
$= log_{2}(a^{4} * b^{ \frac{1}{8} } ) - log_{2} c^{2} .



 log_{2} (16 c^{2} )- log_{2} c^{2} = log_{2}16+ log_{2} c^{2} - log_{2} c^{2}= log_{2} 16=4 
$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social