Ответ:

6 см

Объяснение:

1) Гипотенуза АС представляет собой сумму 3-х отрезков:

АС = АК + KN + NC.

2) KN = 2 cм, согласно условию задачи.

АК = NC, т.к. треугольники АLK и NMC равны между собой.

3) В треугольнике АВС ∠ А = ∠С = (180 - 90) : 2 = 45°.

4) ∠ А является одним из углов прямоугольника треугольника АKL.

Следовательно, ∠ АLK равен:

180 - 90 - 45 = 45°.

Это значит, что треугольник АLK является равнобедренным, и сторона АК = КL = 2 cм.

5)  NC = АК = 2 см, т.к. треугольник АLK равен треугольнику NMC.

6) Находим АС:

АС = АК + KN + NC = 2 + 2 + 2 = 6 см.

Ответ: 6 см