М - точка пересечения диагоналей, CM/MA = ВМ/МD = BC/AD. Но из треугольника ABC и подобного ему AEM

EM/BC = АМ/AC = AM/(AM + MC) = 1/(1 + MC/AM) = 1/(1 + BC/AD) = AD/(BC + AD);

и легко показать, что MF/BC = AD/(BC + AD);

EF = 2*BC*AD/(BC + AD) = 2*10*15/(10+15) = 12;
Отрезок EF является средней линией прямоугольного треугольника ABC (ACB=90°). Через точку E проведен перпендикуляр ME к плоскости этого треугольника.
Доказать:

1) MF⊥AC,

2) MC = MA.

Ну только вот так, я буду рада если чем то помогла!

М - точка пересечения диагоналей, CM/MA = ВМ/МD = BC/AD. Но из треугольника ABC и подобного ему AEM

EM/BC = АМ/AC = AM/(AM + MC) = 1/(1 + MC/AM) = 1/(1 + BC/AD) = AD/(BC + AD);

и легко показать, что MF/BC = AD/(BC + AD);

EF = 2*BC*AD/(BC + AD) = 2*10*15/(10+15) = 12;
Отрезок EF является средней линией прямоугольного треугольника ABC (ACB=90°). Через точку E проведен перпендикуляр ME к плоскости этого треугольника.
Доказать:

1) MF⊥AC,

2) MC = MA