помогитеее, пожалуйстааа, прооошу. Created by kirushkina97. matematika-ru

помогитеее, пожалуйстааа, прооошу...

August 2022 1 11 Report

помогитеее, пожалуйстааа, прооошу

Answers & Comments

polinasmart $\int\limits { \frac{ \sqrt[6]{x+3} }{ \sqrt[3]{x+3} + \sqrt[2]{x+3} } } \, dx = \int\limits { \frac{ \sqrt[6]{a} }{ \sqrt[3]{a}+ \sqrt[2]{a} } } \, da = \int\limits { \frac{t}{ t^{2}+ t^{3} } } \, d( t^{6} ) = 6 \int\limits { \frac{ t^{6} }{ t^{2}+ t^{3} } } \, dt =$
$6\int\limits { \frac{ t^{4} }{ t+1 } } \, dt = 6\int\limits { \frac{(1+t)( t^{3}- t^{2}+t-1 )+1}{t+1} } \, dt = 6\int\limits {t^{3}- t^{2}+t-1 + \frac{1}{t+1} } \, dt=$
$6(\frac{ t^{4} }{4}- \frac{ t^{3} }{3} + \frac{ t^{2} }{2} -t + ln(t+1))+c=$
$6(\frac{ a^{ \frac{2}{3} } }{4}- \frac{ a^{ \frac{1}{2} } }{3} + \frac{ a^{ \frac{1}{3} } }{2} - a^{ \frac{1}{6} } + ln( a^{ \frac{1}{6} } +1))+c=$
$\frac{3}{2} \sqrt[3]{ (x+3)^{2} } - 2 \sqrt{x+3}+ 3 \sqrt[3]{x+3}- 6\sqrt[6]{x+3}+6ln( \sqrt[6]{x+3}+1 )+c$

1 votes Thanks 1

kirushkina97 Спасибо)

polinasmart исправлено!

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social