№1 правильная прямоугольная призма, следовательно в основании лежит квадрат, тогда площадь основания равна 9. Т.к. призма правильная, все боковые стороны равны следовательно площадь боковой поверхности равна 3*5*4= 60
площадь полной поверхности равна 60+9+9 = 78.
№2
правильная треугольная призма следовательно в основании лежит равнсторонний треугольник, следовательно площадь находится по формуле (а²√3)/4
(4²√3)/4 = 4√3
призма - правильная следовательно все боковые стороны равны следовательно
площадь боковой поверхности равна 4*3*3 = 36
площадь полной поверхности равна 36+8√3
№3
призма правильная следовательно в основании правильный шестиугольник следовательно A₃A₆ = 2A₄A₅, тогда S A₁A₂A₃A₄A₅A₆ = 2 SA₃A₄A₅A₆ = 6√3
призма правильная следовательно в основании лежит квадрат, т.к. диагональ квадрата ранвна a√2 то a = 6√2, тогда площадь основания равна 72
диагонали квадрата равны следовательно A₂A₄ = A₁A₃, тогда по тиореме пифагора найдем A₂A₂' = √(225-144) = 9
т.к. призма правильная то все боковые стороны равня тогда Sбок = 9* 6√2 *4 = 216√2
Sполн = 72+216√2
№5 призма правильна следовательно в основании лежит квадрат и угол A₂'A₂ A₄ = 90 градусов.
т.к. A₂'A₂ в прямоугольном треугольнике лежит напротив угла в 30 градусов то она равна ½ A₂'A₄ = 6 по теореме пифагора найдем A₂ A₄ = √(108), тогда A₁A₂ = √(54)
тогда площадь основания равна 54, площадь боковой поверхности равна 4* 6*√(54) = 24√54 тогда площадь полной поверхности равна 108+ 24√54
Answers & Comments
№1 правильная прямоугольная призма, следовательно в основании лежит квадрат, тогда площадь основания равна 9. Т.к. призма правильная, все боковые стороны равны следовательно площадь боковой поверхности равна 3*5*4= 60
площадь полной поверхности равна 60+9+9 = 78.
№2
правильная треугольная призма следовательно в основании лежит равнсторонний треугольник, следовательно площадь находится по формуле (а²√3)/4
(4²√3)/4 = 4√3
призма - правильная следовательно все боковые стороны равны следовательно
площадь боковой поверхности равна 4*3*3 = 36
площадь полной поверхности равна 36+8√3
№3
призма правильная следовательно в основании правильный шестиугольник следовательно A₃A₆ = 2A₄A₅, тогда S A₁A₂A₃A₄A₅A₆ = 2 SA₃A₄A₅A₆ = 6√3
призма правильная следовательно все боковыестороны равны, Sбок = 6*2*4 = 48
Sполн = 48+ 12√3
№4
призма правильная следовательно в основании лежит квадрат, т.к. диагональ квадрата ранвна a√2 то a = 6√2, тогда площадь основания равна 72
диагонали квадрата равны следовательно A₂A₄ = A₁A₃, тогда по тиореме пифагора найдем A₂A₂' = √(225-144) = 9
т.к. призма правильная то все боковые стороны равня тогда Sбок = 9* 6√2 *4 = 216√2
Sполн = 72+216√2
№5 призма правильна следовательно в основании лежит квадрат и угол A₂'A₂ A₄ = 90 градусов.
т.к. A₂'A₂ в прямоугольном треугольнике лежит напротив угла в 30 градусов то она равна ½ A₂'A₄ = 6 по теореме пифагора найдем A₂ A₄ = √(108), тогда A₁A₂ = √(54)
тогда площадь основания равна 54, площадь боковой поверхности равна 4* 6*√(54) = 24√54 тогда площадь полной поверхности равна 108+ 24√54
тест 2 (нет, нет)
3 треугольная призма, четырехугольная призма