Ответ:

Запишем уравнение в исходном виде:

(1 - x)^2 - 1 = 8

Развернем формулу квадрата разности в левой части уравнения:

1 - 2х + х^2 - 1 = 8

Переносим 8 (с минусом влево), тогда:

1 - 2х + x^2 - 1 - 8 = 0

1 и -1 взаимно уничтожаются, тогда:

x^2 - 2x - 8 = 0

1 подспособ решения квадратного уравнения:

Решение через теорему Виетта:

x1 + x2 = 2

x1*x2 = 8

Откуда корни уравнения равны:

x1 = 4

x2 = -2

Проверка:

Проверяем х1 = 4, тогда:

(1 - 4)^2 - 1 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8⇒8 = 8

Проверяем х2 = -2, тогда:

(1 - (-2))^2 - 1 = (1 + 2)^2 - 1 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8⇒8 = 8

2 подспособ:

x^2 - 2x - 8

D = b^2 - 4ac

D = 4 - 4*1*(-8) = 4 - (-32) = 4 + 32 = 36

Находим квадратный корень из дискриминанта, так как дискриминант положительный, тогда:

Так как корни теже самые, то следовательно вывод тот же, что и в 1 подспособе.