Дано: правильная пирамида

OM = 5   (радиус вписанной в ABCD окружности)

PO = 12

---------------------------------------

S(DPC) - ?

Решение:

Рассмотрим квадрат ABCD.

По определению, AB = BC = CD = DA = 2R = 2 * OM

CD = 2 * 5 = 10 см

Рассмотрим ΔPOM.

По теореме Пифагора:

PM = √(PO² + OM²)

PM = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см

Рассмотрим ΔDPC.

По определению, S = h * c(h).

h = PM;   c(h) = CD

S = 13 * 10 = 130 см²

Ответ: 130 см²