Помогитееееееееееееее Логарифм 13 задача. Created by Naz3ere. matematika-ru

Область определения логарифма: x > 0Воспользуемся известным равенствомlog_a (b) = 1/log_b (a)Упрощаем и используем еще одно равенство:log_a (b) = -log_a (1/b) = -log_(1/a) (b)Теперь применяем правило: log_c (a*b) = log_c (a) + log_c (b)Замена log_2 (x) = y(1 + y)/(2 + 0,5y) - 1 = 0(1 + y - 2 - 0,5y)/(2 + 0,5y) = 0(0,5y - 1)/(2 + 0,5y) = 00,5y - 1 = 0y = log_2 (x) = 2x = 2^2 = 4

Помогитееееееееееееее Логарифм 13 задача...

Naz3ere @Naz3ere

July 2022 1 7 Report

Помогитееееееееееееее Логарифм 13 задача

Answers & Comments

Удачник66

Verified answer

Область определения логарифма: x > 0
Воспользуемся известным равенством
log_a (b) = 1/log_b (a)
$\frac{1}{log_2(4 \sqrt{x} )} : \frac{1}{log_2(2x)} + \frac{1}{log_2(2x)}* log_{1/2}(2x)=0$
Упрощаем и используем еще одно равенство:
log_a (b) = -log_a (1/b) = -log_(1/a) (b)
$\frac{log_2(2x)}{log_2(4 \sqrt{x} )} - \frac{log_2(2x)}{log_2(2x)}=0$
Теперь применяем правило: log_c (a*b) = log_c (a) + log_c (b)
$\frac{1+log_2(x)}{2+1/2*log_2(x )} - 1=0$
Замена log_2 (x) = y
(1 + y)/(2 + 0,5y) - 1 = 0
(1 + y - 2 - 0,5y)/(2 + 0,5y) = 0
(0,5y - 1)/(2 + 0,5y) = 0
0,5y - 1 = 0
y = log_2 (x) = 2
x = 2^2 = 4

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social