В ромбе противоположные углы равны, а диагонали являются биссектрисами углов ромба. Значит <АСМ=<CAB=2*<САМ. Тогда в треугольнике САМ <CAM+2<CAM+120°=180°. Отсюда <CAM=20°. Значит <A=4<CAM=80°, а <B=180°-80°=100° (так как в ромбе углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Ответ: <A=80°, <B=100°
Answers & Comments
Verified answer
В ромбе противоположные углы равны, а диагонали являются биссектрисами углов ромба. Значит <АСМ=<CAB=2*<САМ. Тогда в треугольнике САМ <CAM+2<CAM+120°=180°. Отсюда <CAM=20°. Значит <A=4<CAM=80°, а <B=180°-80°=100° (так как в ромбе углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°.Ответ: <A=80°, <B=100°