Понятно, что по свойствам параллельных прямых все эти точки лежат в одной плоскости, а точки C₁, E₁, D₁ - на одной прямой. Продлим отрезок CD за точку C до пересечения с плоскостью в точке F (именно так, потому что CC₁<DD₁). Пусть FC=t, CE=5x, ED=3x. Тогда из подобия треугольников FCC₁ и FDD₁ следует, что FD/FC=DD₁/CC₁, т.е. (t+8x)/t=20/14, откуда x/t=3/56. Из подобия треугольников FCC₁ и FEE₁ следует, что FE/FC=EE₁/CC₁, т.е. (t+5x)/t=EE₁/14, откуда EE₁=14(1+5x/t)=14(1+5*3/56)=71/4.
Answers & Comments
Verified answer
Понятно, что по свойствам параллельных прямых все эти точки лежат в одной плоскости, а точки C₁, E₁, D₁ - на одной прямой. Продлим отрезок CD за точку C до пересечения с плоскостьюТогда из подобия треугольников FCC₁ и FDD₁ следует, что FD/FC=DD₁/CC₁, т.е. (t+8x)/t=20/14, откуда x/t=3/56.
Из подобия треугольников FCC₁ и FEE₁ следует, что FE/FC=EE₁/CC₁, т.е.
(t+5x)/t=EE₁/14, откуда EE₁=14(1+5x/t)=14(1+5*3/56)=71/4.