abbasows1
1) ОДЗ: 3x+1≥0⇒x≥-1/3 x+3≥0⇒x≥-3 18-2x≥0⇒x≤9 x∈[-1/3;9] 2) Возводим во вторую степень, т.е. в квадрат: 3x+1+2√(3x²+10x+3)+x+3=18-2x 2√(3x²+10x+3)=18-2x-4x-4=14-6x √(3x²+10x+3)=7-3x Возводим во вторую степень, т.е. в квадрат: 3x²+10x+3-49+42x-9x²=0 6x²-52x+46=0 3x²-26x+23=0 D=676-276=400 x1=(26-20)/6=1 (подходит по ОДЗ) x2=(26+20)/6=23/3 =7 2/3 (подходит по ОДЗ) Ответ: 1; 7 2/3
Answers & Comments
3x+1≥0⇒x≥-1/3
x+3≥0⇒x≥-3
18-2x≥0⇒x≤9
x∈[-1/3;9]
2) Возводим во вторую степень, т.е. в квадрат:
3x+1+2√(3x²+10x+3)+x+3=18-2x
2√(3x²+10x+3)=18-2x-4x-4=14-6x
√(3x²+10x+3)=7-3x
Возводим во вторую степень, т.е. в квадрат:
3x²+10x+3-49+42x-9x²=0
6x²-52x+46=0
3x²-26x+23=0
D=676-276=400
x1=(26-20)/6=1 (подходит по ОДЗ)
x2=(26+20)/6=23/3 =7 2/3 (подходит по ОДЗ)
Ответ: 1; 7 2/3