Помогите.Найдите производную y=sin^2x.Срочноо. Created by Alexandra1G. matematika-ru

Помогите.Найдите производную y=sin^2x.Срочноо...

ТатМих

Y=sin²x
y'=(sin²x)'=2sinxcosx=sin(2x)

2 votes Thanks 3

Alexandra1G Я знаю,что производная синуса косинус.Но почему 2 sinxcosx?

ТатМих (x²)'=2x*(x)'

ТатМих (sin²x)'=2sinx*(sinx)'=2sinxcosx

MrCalling

$y'(x)=(sin^2(x))'=sinx*sinx=(sinx)'sinx+sinx*(sinx)'=\\=cosx*sinx+sinx*cosx=2sinxcosx=\boxed{sin2x}$

3 votes Thanks 3

Alexandra1G Спасибо,а почему в конце sin2x?

MrCalling произведение, тригонометрическая формула (ab)'=a'b+b'a. преобразуем и получаем синус двойного угла

Alexandra1G А,понятно.Спасибо вас большое)))

Alexandra1G Вам*