Помогите!Номер сложноват!Алгебра.
Дам 35 баллов!!!!!
1.Узнай проходит ли график линейной функции y=kx через точку M(-3;-21), если известно, что он проходит через точку A(3;21).
Определи коэффициент k.
2.Определи наименьшее значение линейной функции y=6x+2 на отрезке [0;1], не выполняя построения.
3.Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+4 и y=5x−1.
Дам 35 баллов!!!!!
1.Узнай проходит ли график линейной функции y=kx через точку M(-3;-21), если известно, что он проходит через точку A(3;21).
Определи коэффициент k.
2.Определи наименьшее значение линейной функции y=6x+2 на отрезке [0;1], не выполняя построения.
3.Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+4 и y=5x−1.
Answers & Comments
1. Подставим координаты точек М и А в уравнение прямой. Затем выразим k. Если оба значения окажутся одинаковыми, то прямая проходит и через точку М и через точку А.
М (-3; -21)
-21=k(-3) ⇒ k=7
А (3; 21)
21=k3 ⇒ k=7
Вывод: прямая проходит через точки А и М. k=7.
2. у=6х+2
Коэффициент при х больше нуля, значит функция является возрастающей.
Значит на отрезке [0; 1] функция будет принимать наименьшее значение в точке 0.
у(0) = 6*0+2 = 2
Ответ: на отрезке [0; 1] у наим. = 2
3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений графиков.
Первое уравнение умножим на 5.
Из первого уравнения вычтем второе.
Ответ: (1,25; 5,25)
Verified answer
1.
Узнаем чему равняеться k, если известно что он пересекает через точек А
x=3 y=21
21=k×3
k=7
Значит
y=7x
x=-3
y=7×-3
y=-21
Ответ:Да
2.Ответ:0
y=6×0+2
y=2