Помогите!нужно составить реферат на тему:векторы в нашей жизни.
Answers & Comments
Накосяченнаявектор и его обобщение – тензор. Эволюция понятия вектора осуществляласьблагодаря широкому использованию этого понятия в различных областяхматематики, механики, а так же в технике.Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широкимразвитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторнаяалгебра и векторный анализ, общая теория векторного пространства. Этитеории были использованы при построении специальной и общей теорииотносительности, которые играют исключительно важную роль в современнойфизике.В соответствии с требованиями новой программы по математике понятиевектора стало одним из ведущих понятий школьного курса математики.Что же такое вектор? Как ни странно, ответ на этот вопрос представляетизвестные затруднения. Существуют различные подходы к определению понятиявектора; при этом даже если ограничиться лишь наиболее интересным здесь длянас элементарно-геометрическим подходом к понятию вектора, то и тогда будутиметься различные взгляды на это понятие. Разумеется, какое бы определениемы ни взяли, вектор – с элементарно-геометрической точки зрения - естьгеометрический объект, характеризуемый направлением ( т.е. заданной сточностью до параллельности прямой и направлением на ней) и длиной. Однакотакое определение является слишком общим, не вызывающим конкретныхгеометрических представлений. Согласно этому общему определениюпараллельный перенос можно считать вектором. И действительно, можно было быпринять такое определение: «Вектором называется всякий параллельныйперенос». Это определение логически безупречно, и на его основе может бытьпостроена вся теория действий над векторами и развиты приложения этойтеории. Однако это определение, несмотря на его полную конкретность , насздесь также не может удовлетворить, так как представление о векторе как огеометрическом преобразовании кажется нам недостаточно наглядным и далекимот физических представлений о векторных величинах.Итак, вектором[pic]называется семейство всех параллельных между собойодинаково направленных и имеющих одинаковую длину отрезков (рис.1). Векторизображают на чертежах отрезком со стрелкой (т.е. изображают не всесемейство отрезков, представляющее собой вектор, а лишь один из этихотрезков). Для обозначения векторов в книгах и статьях применяют жирныелатинские буквы а, в, с и так далее, а в тетрадях и на доске – латинскиебуквы с черточкой сверху, [pic] [pic] [pic]Той же буквой, но не жирной , а светлой (а в тетради и на доске- той жебуквой без черточки) обозначают длину вектора. Длину иногда обозначаюттакже вертикальными черточками – как модуль (абсолютную величину) числа.Таким образом, длина вектора а обозначается через а или IаI, а в рукописномтексте длина вектора а обозначается через а или IаI. В связи с изображениемвекторов в виде отрезков (рис.2) следует помнить , что концы отрезка,изображающего вектор, неравноправны: одного конца отрезка к другому.Различают начало и конец вектора (точнее, отрезка, изображающего вектор).Весьма часто понятию вектора дается другое определение: векторомназывается направленный отрезок. При этом векторы (т.е. направленныеотрезки), имеющие одинаковую длину и одно и то же направление (рис.3),уславливаются считать равными.Векторы называются одинаково направленными, если их полупрямыеодинаково направлены.
Answers & Comments