Verified answer

Ответ:

конфет в пакете   88 шт.

Пошаговое объяснение:

по 5 к.  ---  не хватит 2 к.

по 4 к. ---- лишние 16 к.

всего конфет --- ? к

Решение.

1. А р и ф м е т и ч е с к о е .

16 + 2 = 18 детей, так как если после 4 конфет раздавать по пятой, то 16 конфет не хватит, надо еще 2 конфеты.

4*18 + 16 = 72 +16 = 88 к. --- всего конфет.

Ответ: 88 конфет

Проверка :   5*18 - 88 = 2 ;  2=2

2. А л г е б р а и ч е с к о е, 1-ый способ.

Х д. --- число детей

5*Х - 2 ---- если раздавать по 5, то имеющихся не хватит, нужно еще 2

4*Х + 16 ---- если раздавать по 4, будет 16 лишних

Так как речь об одном и том же числе конфет, то

5Х - 2 = 4Х + 16

5Х - 4Х = 16 + 2

Х = 18

4Х + 16 = 4*18 + 16 = 88 (к.)

Ответ: 88 к.

3. А л г е б р а и ч е с к о е. 2-ой способ.

Х к. - число конфет в пакете

(Х - 16)/4 --- число детей, которые получат поровну по 4 конфеты, если убрать 16 лишних конфет

(Х + 2)/5 ---- число детей, которые получат поровну по 5 конфет, если добавить еще 2 конфеты

(Х - 16)/4 = (Х + 2)/5 ---- так как число детей одно и то же

5*(Х - 16) = 4*(Х + 2)

5Х - 80 = 4Х + 8

5Х - 4Х = 80 + 8

Х = 88 (к.)

Ответ: 88 конфет