Verified answer

Продлим  BC  до пересечения с  DE.    BC ∩ DE = K

∠BKD и ∠ABC  -  внутренние односторонние углы при AB║DE и секущей BC  ⇒

∠BKD = 180° - ∠ABC = 180° - 140° = 40°

∠BCD -  внешний угол  ΔDCK  равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним   ⇒

∠BCD = ∠CDE + ∠CKD = 10° + 40° = 50°

Ответ :  ∠BCD = 50°