Помогите,пожалуйста, решить задачу. Решение желательно поподробнее. Буду благодарна за помощь.
"Из пунктов А и В, расстояние между которыми 132 км,выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. После их встречи автобус,выехавший из А прибыл в В через 50 минут, а автобус,выехавший из В прибыл в А через 1 час 12 минут. Каковы были скорости автобусов?"
"Из пунктов А и В, расстояние между которыми 132 км,выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. После их встречи автобус,выехавший из А прибыл в В через 50 минут, а автобус,выехавший из В прибыл в А через 1 час 12 минут. Каковы были скорости автобусов?"
Answers & Comments
Verified answer
Пусть время до встречи было равно t минут.Расстояние, которое первый автобус проехал за t минут, второй проехал за 1 час 12 минут = 72 минуты. Значит, скорость первого в 72/t раз больше скорости второго.
Расстояние, которое первый автобус проехал за 50 минут, второй проехал за t минут. Значит, скорость первого в t/50 раз больше скорости второго.
Эти отношения должны быть равны:
72/t = t/50
t^2 = 72 * 50 = 36 * 100
t = 6 * 10 = 60
Итак, время до встречи было равно 60 минут.
Первый автобус преодолел весь путь в 132 км за 60 минут + 50 минут = 110 минут, поэтому его скорость 132 км / 110 минут = 1,2 км/мин
Скорость второго автобуса в 60/50 = 1,2 раза меньше и равна 1,2 км/мин / 1,2 = 1 км/мин
Если хочется иметь ответ не в км/мин, а в км/ч, результаты надо домножить на 60 - количество минут в часе.
Ответ. 1,2 км/мин, 1 км/мин (или 72 км/ч, 60 км/ч)