ukinbid Раскрываем скобки, группируем слагаемые по парам, применяем к каждой паре формулу разности квадратов, получаем сумма натуральных чисел от 1 до 100. Ее считаем как сумму первых 100 членов арифметической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1.

Artem112

Verified answer

Разница между квадратами чисел 
a1=4-1=3
a2=16-9=7
a3=36-25=11
a2=a1+d; из этого d=4
an=100^2-99^2=199
an=a1+d(n-1)=199
3+4(n-1)=199
n-1=49
n=50
S50=(a1+a50)*50/2=(3+199)*25=5050