Пусть скорость 1-го велосипедиста - у, а расстояние от А до В - х. 1-й приехал на 13-12=1 (час) быстрее 2-го и на 14,5=12=2,5 (часа) быстрее 3-го. Скорость 1-го - х, 2-го - (х-3), 3-го - (х-6). ⇒ x/(y-3)-x/y=1 xy-xy+3x=y²-3y |×4 12x=4y²-12y x/(y-6)-x/y=2,5 xy-xy+6x=2,5y²-15y |×2 12x=5y²-30y Вычитаем из второго уравнения первое: y²-18y=0 y*(y-18)=0 y₁=0 ∉ y-18=0 y₂=18 ⇒ x/(18-3)-x/18=1 x/15-x/18=1 (6*x-5*x)/90=1 x=90 Відповідь: відстань між пунктами А і В 90 км.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть скорость 1-го велосипедиста - у, а расстояние от А до В - х.1-й приехал на 13-12=1 (час) быстрее 2-го и на 14,5=12=2,5 (часа)
быстрее 3-го. Скорость 1-го - х, 2-го - (х-3), 3-го - (х-6). ⇒
x/(y-3)-x/y=1 xy-xy+3x=y²-3y |×4 12x=4y²-12y
x/(y-6)-x/y=2,5 xy-xy+6x=2,5y²-15y |×2 12x=5y²-30y
Вычитаем из второго уравнения первое:
y²-18y=0
y*(y-18)=0
y₁=0 ∉
y-18=0
y₂=18 ⇒
x/(18-3)-x/18=1
x/15-x/18=1
(6*x-5*x)/90=1
x=90
Відповідь: відстань між пунктами А і В 90 км.