Помогите,пожалуйста с задачей.
В цилиндре параллельно оси проведено сечение отсекающее от окружности основания дугу в 102 градуса. Угол между диагональю сечения и плоскостью основания цилиндра равен 60* Вычислить объем цилиндра,если радиус основания цилиндра равен 18 см
В цилиндре параллельно оси проведено сечение отсекающее от окружности основания дугу в 102 градуса. Угол между диагональю сечения и плоскостью основания цилиндра равен 60* Вычислить объем цилиндра,если радиус основания цилиндра равен 18 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Вот на рисунке слева цилиндр, а справа его основание и хорда.Найдем длину хорды AB по теореме косинусов
AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2*OA*OB*cos AOB
AB^2 = 18^2 + 18^2 - 2*18*18*cos 102 = 2*324*(1 - cos 102) ~ 782,73
AB ~ √(782,73) ~ 28
Высота цилиндра OO1 = BC = AB*tg BAC = 28*tg 60 = 28√3
Объем цилиндра V = pi*R^2*H = pi*18^2*28√3 = 9072*pi*√3 куб.см.