ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,40 БАЛЛОВ!. Created by Florida777. algebra-ru

Рассмотрим функциюНайдем область определения: 2. Приравняем функцию к нулюВоспользуемся формулами перехода к новому основаниюВоспользуемся свойством монотонности логарифмической функцииПо т. Виета Полученное решение отметим на промежутке-(1)___-___(2)___-___[3]____+____>Ответ:

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,40 БАЛЛОВ!...

Florida777 @Florida777

August 2022 1 16 Report

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,40 БАЛЛОВ!

Answers & Comments

LFP

Verified answer

$\log_2 \sqrt{x-1}\cdot\log_{ \sqrt{x-1}}(x+3) -\log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } \sqrt{x-1} -2-\log_49 \leq 0$
Рассмотрим функцию
$y=\log_2 \sqrt{x-1}\cdot\log_{ \sqrt{x-1}}(x+3) -\log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } \sqrt{x-1} -2-\log_49$
Найдем область определения: $\left \{ {{ \sqrt{x-1} \neq 1 } \atop {x+3>0}}\atop {x-1>0} \right. \to \left \{ {{x \neq 2} \atop {x>-3}}\atop {x>1} \right.$
$D(y)=(1;2)\cup(2;+\infty)$
2. Приравняем функцию к нулю
$y=0 \\ \log_2 \sqrt{x-1}\cdot\log_{ \sqrt{x-1}}(x+3) -\log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } \sqrt{x-1} -2-\log_49=0$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
$\log_2(x+3)+2\log_2 \sqrt{x-1} =\log_4144 \\ \log_2((x+3)(x-1))=\log_4144$
Воспользуемся свойством монотонности логарифмической функции
$(x+3)(x-1)=2^{\log_4144} \\ (x+3)(x-1)=12 \\ x^2+2x-15=0$
По т. Виета $\left \{ {{x_1+x_2=-2} \atop {x_1\cdot x_2=3}} \right. \to \left \{ {{x_1=-5} \atop {x_2=3}} \right.$
Полученное решение отметим на промежутке

-(1)___-___(2)___-___[3]____+____>

Ответ: $x \in(1;2)\cup(2;3]$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

pomogitepozhalujsta678f43fb64b2ba6818e139375198b5ad 53594

izmenite predlozheniya iz direct speech v indirect speech

perevedite ispolzuya complex object i complex subject 50 ballov

pomogitepozhalujsta5114b8b29bf9bbfa233dd029a037df97 32391

nuzhna li zdes zapyataya oni vsegda znali chto im delat

reshit uravneniepozhalujstae8199bd5f632bbbb3c021c00f74f6655 30727

najti chastnye proizvodnye zln1xln1y3

proverit tozhdestvo pozhalujsta

najdite chastnye proizvodnye54565fb23006ac68a502cd912757f984 70716

pomogite pozhalujsta proverit tozhdestvo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social