9. Правильный шестиугольник, лежащий в основании призмы может быть описан окружностью с радиусом , равным стороне шестиугольника, т.е 2√2. Данный шестиугольник может быть разделен на 6 равных равносторонних треугольников, если из центра окружности, описывающей шестиугольник, провести лучи к его вершинам. Рассмотрим один из этих треугольников. Его высота (h) может быть найдена как h²=(2√2)²-(√2)²=4*2-2=6, h=√6, площадь данного треугольника будет равна S=√6*√2=2√3, площадь всего шестиугольника будет равна (2√3)*6=12√3 Объем призмы будет равен: 12√3 * 5√3=12*5*3=180
Answers & Comments
Verified answer
9.Правильный шестиугольник, лежащий в основании призмы может быть описан окружностью с радиусом , равным стороне шестиугольника, т.е 2√2.
Данный шестиугольник может быть разделен на 6 равных равносторонних треугольников, если из центра окружности, описывающей шестиугольник, провести лучи к его вершинам.
Рассмотрим один из этих треугольников. Его высота (h) может быть найдена как h²=(2√2)²-(√2)²=4*2-2=6, h=√6,
площадь данного треугольника будет равна S=√6*√2=2√3,
площадь всего шестиугольника будет равна (2√3)*6=12√3
Объем призмы будет равен: 12√3 * 5√3=12*5*3=180