Помогите пожалуйста,номера 8.48 и 8.46. Created by TwistedFate. algebra-ru

Помогите пожалуйста,номера 8.48 и 8.46...

TwistedFate @TwistedFate

December 2021 1 11 Report

Помогите пожалуйста,номера 8.48 и 8.46

Answers & Comments

LFP

Verified answer

X^4 + (x-4)^4 = 82
справа сумма двух квадратов...
и 82 можно разложить на сумму двух квадратов = 81 + 1
x^4 - 1 + (x-4)^4 - 81 = 0
т.к. сгруппировать можно или так, или так:
x^4 - 81 + (x-4)^4 - 1 = 0
то нетрудно заметить, что целыми корнями уравнения будут числа
х=1 и х=3
значит многочлен должен разделиться на произведение (х-1)*(х-3) нацело...
разложим на множители...
(x^2-1)(x^2+1) + ((x-4)^2-9)((x-4)^2+9) = 0
(x-1)(x+1)(x^2+1) + (x^2-8x+7)(x^2-8x+25) = 0
(x-1)(x+1)(x^2+1) + (x-7)(x-1)(x^2-8x+25) = 0
(x+1)(x^2+1) + (x-7)(x^2-8x+25) = 0
x^3 - 7x^2 + 41x - 87 = 0
(x-3)(x^2 - 4x + 29) = 0
x^2 - 4x + 29 = 0
D = 16-4*29 < 0
больше корней нет...
Ответ: 1; 3

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Помогите пожалуйста,в номера 7.3 и 7.4. ...

Кто хорошо знает Иррациональные неравенства,помогите пожалуйста.Номер 13.31 Подн...

Помогите пожалуйста задание 8.18,немогу решить.Я пишу сначала x-1=0 x=1 x+3=0 x=...

Помогите пожалуйста,задания 8.19.Подробно с обьяснением...

Скільки коренів має рівняння,пожалуйста с подробным обьяснением...

Помогите пожалуйста,неравенство (номер 9.8)Само неравенство я решил но я не поня...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social