Ответ:

Р=40см

Объяснение:

Пусть АС=3х см

ВD=4x см.

S=1/2*AC*BD.

Составляем уравнение

3х*4х=96*2

12х²=192

х²=192/12

х=√16

х=4 только положительный корень

АС=3*4=12 см

ВD=4*4=16 см

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

АО=АС/2=12/2=6см

ВО=BD/2=16/2=8см

∆АОВ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АВ=√(АО²+ВО²)=√(6²+8²)=10см.

Р=4*АВ=4*10=40см

Ответ:P=40cm

Объяснение:  пусть наибольшая диагональ равна 4x а наименьшая 3x  площадь  ромба через диагонали равна S=1/2*d1*d2 подставим 1/2*4x*3x=96  =>   6x^2=96  тогда x=4  тогда d1=12 ;d2=16 и есть такая формула (это формула верна также для параллелограмма выглядит она так  где a и b стороны параллелограмма)   где а длина стороны ромба теперь подставим  тогда а=10 а периметр это 4a=40