D=81-4*2*15<0 --> выражение под модулем не принимает отрицательных значений ни при каких (х) корней у кв.трехчлена нет, т.е. график не пересекает ось ОХ вся парабола находится выше оси ОХ))) т.е. модуль можно просто убрать (второго варианта не будет) 2х^2-9х+15 ≥ 20 2х^2-9х-5 ≥ 0 D=81+4*2*5= 11² х1 = (9-11)/4 = -0.5 х2 = (9+11)/4 = 5 х принадлежит (-∞; -0.5] U [5; +∞)
Answers & Comments
Verified answer
D=81-4*2*15<0 --> выражение под модулем не принимает отрицательных значений ни при каких (х)корней у кв.трехчлена нет, т.е. график не пересекает ось ОХ
вся парабола находится выше оси ОХ)))
т.е. модуль можно просто убрать (второго варианта не будет)
2х^2-9х+15 ≥ 20
2х^2-9х-5 ≥ 0
D=81+4*2*5= 11²
х1 = (9-11)/4 = -0.5
х2 = (9+11)/4 = 5
х принадлежит (-∞; -0.5] U [5; +∞)
Verified answer
I2x²-9x+15I≥20Раскрываем модуль, получаем два неравенства:
2x²-9x+15≥20
2x²-9x-5≥0
2x²-9x-5=0 D=121 x₁=5 x₂=-0,5 2(x+0,5)(x-5)≥0
-∞_____+______-0,5_____-______5_____+______+∞ x∈(-∞;-0,5)U(5;+∞).
-(2x²-9x+15)≥20 I×(-1) 2x²-9x+15≤-20 2x²-9x+35≤0 2x²-9x+35=0 D=-81 ⇒ Неравенство решений не имеет.
Ответ: x∈(-∞;-0,5)U(5;+∞).