Помогите решить систему, пожалуйстаx^2+xy=10 2x^2+y^2=3xy-1. Created by Robbin. matematika-ru

Помогите решить систему, пожалуйстаx^2+xy=10 2x^2+y^2=3xy-1...

Robbin @Robbin

June 2022 1 8 Report

Помогите решить систему, пожалуйста
x^2+xy=10
2x^2+y^2=3xy-1

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$x^2+xy=10\\
 2x^2+y^2=3xy-1\\\\$

для начало заметим что если второе уравнение на -10 , затем приравнять с первым получим
$x^2+xy=10\\
 2x^2+y^2-3xy=-1\\
\\
-20x^2-10y^2+30xy=10\\
x^2+xy=10\\
\\
-20x^2-10y^2+30xy=x^2+xy\\
-21x^2-10y^2+29xy=0\\
 (3x-2y)(5y-7x)=0\\
$
получаем два случая
$1)3x=2y\\
2)5y=7x\\\\
x=\frac{2y}{3}\\
\frac{4y^2}{9}+\frac{2y}{3}*y=10\\
4y^2+6y^2=90\\
10y^2=90\\
 y=+-3\\
x=+-2\\
$

$x=\frac{5y}{7}\\
\frac{25y^2}{49}+\frac{5y}{7}*y=10\\
25y^2+35y^2=490\\
60y^2=490\\
6y^2=49\\
y^2=\frac{49}{6}\\
y=+-\frac{7}{\sqrt{6}} \\
x=+-\frac{5}{\sqr{6}}$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social