Помогите,Срочноооо Площадь треугольника ACB=20 DE средняя линия Найдите площадь треугольника CDE
Answers & Comments
belozerova1955
Если провести 2 оставшиеся средние линии, то треугольник будет разделен на 4 равновеликие треугольника, значит SΔCDE = 20:4=5 (ед²)
2 votes Thanks 1
maryfine
ΔACB подобен ΔDCE ⇒отношение площадей этих треугольников равно квадрату коэффициента подобия⇒ S(ΔACB)/S(ΔDCE) = (2/1)² (т.к. средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна)⇒ (2/1)²= 20/S(ΔDCE) S(ΔDCE)=20/4 S(ΔDCE)=5 Ответ: 5
Answers & Comments
SΔCDE = 20:4=5 (ед²)
S(ΔACB)/S(ΔDCE) = (2/1)² (т.к. средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна)⇒
(2/1)²= 20/S(ΔDCE)
S(ΔDCE)=20/4
S(ΔDCE)=5
Ответ: 5