помогите,срочно.пожалуйста решите систему уравнений х^2-8xy+16y^2=4 xy+4y^2=6. Created by лорисончик. algebra-ru

помогите,срочно.пожалуйста решите систему уравнений х^2-8xy+16y^2=4 xy+4y^2=6...

лорисончик @лорисончик

July 2022 1 3 Report

помогите,срочно.пожалуйста
решите систему уравнений
х^2-8xy+16y^2=4
xy+4y^2=6

Answers & Comments

petrov1313

Verified answer

Система разбивается на 2 случаи
1. случай
x-4y=2, откуда x=4y+2 и подставляем во 2-е уравнение
y(4y+2) + 4y² = 6
4y²+2y+4y²=6
8y² + 2y - 6 =0
4y² + y - 3=0
D=b²-4ac = 1+12*4 = 49
y1=(-1+7)/8 = 0.75; x1=5
y2=(-1-7)/8 = -1; x2=-2

Случай 2.
x-4y=-2, откуда x=4y-2 и подставим
y(4y-2) +4y² = 6
4y² - 2y +4y² = 6
8y² - 2y -6=0
4y²- y -3=0
D=49
y3=(1+7)/8 = 1; x3=2
y4=(1-7)/8 = -0.75; x4=-5

Ответ: (2;1), (-5;-0.75), (5;0.75), (-2;-1)