Verified answer

                              Задание: решить уравнение

x + x³ + x⁵ - (2 - 3x)⁵ = 4

x + x³ + x⁵ + (3x - 2)⁵ - 4 = 0

Пусть  f(x) = x + x³ + x⁵ + (3x - 2)⁵ - 4 , найдём производную данной функции

f'(x) = 1 + 3x² + 5x⁴ + 15(3x - 2)⁴  > 0

Производная функции положительна, значит, функция возрастает на всей области определения, это в свою очередь означает, что функция пересекает ось Ох в одной точке, то есть изначальное уравнение имеет единственный решение, которое легко находится подбором, х = 1

Проверка: 1 + 1³ + 1⁵ - (2 - 3•1)⁵ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Ответ: 1