Ответ:

В решении.

Объяснение:

1.  Ответ б).

2.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость первого мотоциклиста;

у - скорость второго мотоциклиста;

50/х - время первого мотоциклиста;

50/у - время второго мотоциклиста;

Встретились через 30 минут = 0,5 часа;

Первый потратил на весь путь на 25 минут меньше = 5/12 часа;

По условию задачи система уравнений:

(х + у) * 0,5 = 50

50/у - 50/х = 5/12

Разделить первое уравнение на 0,5 для упрощения, второе - умножить на 12ху, чтобы избавиться от дробного выражения:

х + у = 100

600х - 600у = 5ху

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 100 - у

600(100 - у) - 600у = 5у(100 - у)

60 000 - 600у - 600у = 500у - 5у²

Привести подобные:

5у² - 1200у - 500у + 60 000 = 0

5у² - 1700у + 60 000 = 0

Разделить уравнение на 5 для упрощения:

у² - 340у + 12 000 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 115 600 - 48 000 = 67 600         √D=260

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(340-260)/2

у₁=80/2

у₁=40 (км/час) - скорость второго мотоциклиста;                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(340+260)/2 = 600/2 = 300, отбросить, как не соответствующий условию задачи (мотоциклист не может двигаться с такой скоростью).

Вычислить х:

х = 100 - у

х = 100 - 40

х = 60 (км/час) -  скорость первого мотоциклиста;

Проверка:

50/60 = 5/6 (часа) - время первого мотоциклиста;

50/40 = 5/4 (часа) - время второго мотоциклиста;

5/4 - 5/6 = (15 - 10)/12 = 5/12 (часа) разница, верно.