помоигите решить показательное неравенство
5^(x-3) - 5^(x-4) - 16*5^(x-5) - 2^(x-3) >0
More Questions From This User See All
помоигите решить показательное неравенство
5^(x-3) - 5^(x-4) - 16*5^(x-5) - 2^(x-3) >0
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
5^x/5^3 - 5^x/5^4 - 16*5^x/5^5 - 2^x/2^3 >0
5^x/5^3 - 5^x/5^4 - 16*5^x/5^5 - 2^x/2^3 >0 | : 5^x
(в силу положительности функции y = 5^x знак неравенства не изменится)
1/5^3 - 1/5^4 - 16/5^5 - (2/5)^x*1/8 >0
(25 - 5 - 16)/5^5 - (2/5)^x*1/8 >0
4/5^5 - (2/5)^x*1/8 >0 | *8
32/5^5 - (2/5)^x >0
- (2/5)^x > - 32/5^5
(2/5)^x < (2/5)^5
т.к основание степени положительно но < 1, то данное неравенство равносильно неравенству противоположного смысла: x > 5
ОТВЕТ: ( 5 ; + беск. )