Помооогииитееее пожалуйстааааа 25 б
1)В треугольник вписана окружность. Три касательные к этой окружности отсекают три треугольника, сумма периметров которых равна 10. Найти периметр данного треугольника
2)К окружности, вписанной в равносторонний треугольник, проведены три касательные, параллельные сторонам треугольника. Найдите сторону треугольника, если периметр получившегося шестиугольника равен 2
1)В треугольник вписана окружность. Три касательные к этой окружности отсекают три треугольника, сумма периметров которых равна 10. Найти периметр данного треугольника
2)К окружности, вписанной в равносторонний треугольник, проведены три касательные, параллельные сторонам треугольника. Найдите сторону треугольника, если периметр получившегося шестиугольника равен 2
Answers & Comments
Verified answer
Это висит на сервисе с мая 2020, почти год уже.
1) периметр каждого отсеченного треугольника при какой-то вершине равен сумме двух отрезков касательных из этой вершины к вписанной окружности. Сумма периметров - это сумма всех таких отрезков. Поэтому в задаче просто задан периметр треугольника.
2) ломанная "правильный шестиугольник" из задачи состоит из 6 равных отрезков, три из которых лежат на сторонах треугольника. При переходе к ломанной "правильный треугольник" три остальные отрезка заменяются каждый на два таких же, сходящихся в вершине. То есть вместо 6 отрезков станет 9. Отсюда периметр треугольника 3, а сторона 1.